Ludwig Müller, geboren in Leoben (Steiermark), studierte an den Musikhochschulen in Graz und Wien bei Valery Gradow und Klaus Eichholz, Günther Pichler und Ernst Kovacic. Sein Diplom im Konzertfach Violine erhielt er mit einstimmiger Auszeichnung.
Er ist Gastkonzertmeister bei der Deutschen Kammerphilharmonie Bremen, dem BBC Symphony Orchestra, dem OBC Barcelona, dem Orquestra de Castilla y Leon und dem Orquestra Gulbenkian. Seit 1986 ist er Konzertmeister des Wiener Kammerorchesters und seit 1992 auch des Orquestra de Cadaques.
In dieser Funktion musizierte er mit Dirigenten wie Ivor Bolton, Richard Eggar, Reinhard Goebel, Thomas Hengelbrock, Heinz Holliger, Sir Neville Marriner, Krysztof Penderecki, Vasily Petrenko, Jukka-Pekka Saraste, Heinrich Schiff sowie Yehudi Menuhin und Sándor Végh.
Als Solist und künstlerischer Leiter trat er in vielen renommierten Konzertzyklen u.a. in Wien (Konzerthaus und Musikverein), Salzburg (Mozarteum), Berlin (Philharmonie und Schauspielhaus), Paris (Théâtre des Champs-Elysées), New York (Carnegie Hall), Tokio (Suntory Hall), Osaka (Symphonie Hall) auf und spielte zahlreiche Werke für Rundfunk und auf CD ein.
Von 1988 bis 1998 spielte Ludwig Müller als Mitglied des Arcus Ensembles Wien Konzerte in ganz Europa, Israel, Japan und den USA und bestritt einen eigenen Abonnementzyklus im Wiener Konzerthaus.
Anlässlich der Eröffnung des Arnold Schönberg Centers Wien gründete Ludwig Müller 1998 das Aron Quartett Wien, das dort als ›quartet in residence‹ 10 Jahre lang einen eigenen Zyklus gestaltete. Darüber hinaus tritt das Quartett regelmäßig im Wiener Konzerthaus und im Wiener Musikverein auf und ist Gast in zahlreichen internationalen Kammermusikzyklen und Musikfestivals. Die Gesamteinspielung der Streichquartette Arnold Schönbergs wurde von der internationalen Fachpresse als neue Referenzaufnahme dieser Werke bezeichnet. Seit 2008 gestaltet das Aron Quartett sein eigenes Kammermusikfestival im Schloß Laudon in Wien.
Ludwig Müller ist Gründungsmitglied des Korngold Ensemble Wien.