Daniel Sepec studierte in seiner Heimatstadt Frankfurt bei Dieter Vorholz sowie in Wien bei Gerhard Schulz. Zusätzlich besuchte er Meisterkurse bei Sandor Végh und dem Alban-Berg-Quartett. Er war Stipendiat der Studienstiftung des Deutschen Volkes und der Alban-Berg-Stiftung, Wien.

Seit 1993 ist Daniel Sepec Konzertmeister der Deutschen Kammer­philharmonie Bremen, mit der er ebenfalls regelmäßig solistisch auftritt. Gemeinsam mit seinem Orchester hat er zwei CDs mit Werken von Johann Sebastian Bach sowie Antonio Vivaldis ›Vier Jahreszeiten‹ eingespielt, bei denen er auch die musikalische Leitung hatte.

Als Gast-Konzertmeister luden ihn mehrmals das Chamber Orchestra of Europe (u. a. für eine Tournee mit Claudio Abbado), die Camerata Academica Salzburg und das Ensemble Oriol Berlin ein. Als Solist trat er mit der Academy of Ancient Music unter Christopher Hogwood, der Wiener Akademie unter Martin Haselböck und dem Orchestre des Champs-Elysées unter Philippe Herreweghe auf.

Angezogen von der reichen Ausdrucksvielfalt der Barockmusik gewann die Barockvioline für Daniel Sepec zunehmend an Bedeutung. So ist er regelmäßig als Konzertmeister des Balthasar-Neumann-Ensembles zu hören, das unter der Leitung von Thomas Hengelbrock auf Originalinstrumenten spielt.

Seine CD-Einspielung der Rosenkranz-Sonaten von H. I. F. Biber wurde mit dem Jahrespreis der Deutschen Schallplattenkritik ausgezeichnet.

Als bisher einziger Musiker hat Daniel Sepec eine CD auf einer vor einigen Jahren wiederentdeckten Geige Ludwig van Beethovens zusammen mit dem Pianisten Andreas Staier eingespielt. Als Mitglied des Arcanto-Quartetts spielte er Streichquartette von Mozart, Brahms, Debussy, Ravel, Bartók und Dutilleux ein, außerdem das Streichquintett von Schubert.

Von September 2010 bis Juli 2014 unterrichtete er als Professor an der Hochschule für Musik in Basel. 2014 bekam er einen Ruf für eine Professur an die Musikhochschule Lübeck.

Daniel Sepec studierte in seiner Heimatstadt Frankfurt bei Dieter Vorholz sowie in Wien bei Gerhard Schulz. Zusätzlich besuchte er Meisterkurse bei Sandor Végh und dem Alban-Berg-Quartett. Er war Stipendiat der Studienstiftung des Deutschen Volkes und der Alban-Berg-Stiftung, Wien.